분수의 곱셈에서 가장 어려운 건 "왜 분모끼리 곱하지?"와 대분수끼리의 곱셈이에요. 여기서는 초콜릿 판에 칼집을 직접 넣어 보며 한 계단씩 올라가요.
그림에서 초록은 첫째 수만큼 가진 부분, 주황은 그중 둘째 수만큼 고른 부분(곱의 결과)이에요.
분수의 곱셈은 말로 읽으면 쉬워요. "□의 ○"는 □ × ○예요. 아래 말을 식으로 바꿔 보세요.
세로 칼집으로 판을 몇 칸으로 나눌지, 가로 칼집으로 몇 칸으로 나눌지 정해 보세요. 초록 한 줄(1□)의 한 칸(1○)이 판 전체의 얼마인지 보여 줘요.
이번엔 분자도 바꿔 보세요. 초록(첫째 수)과 그중 고른 줄(둘째 수)이 겹친 주황 칸을 세요.
💡 분모는 끝까지 가면 처음 수로 돌아와요. 예: 분모 5에서 "+"를 누르면 6, … 9 다음은 2.
같은 12과 13인데, 더할 때와 곱할 때 분모가 달라요. 그림으로 비교해 봐요.
덧셈: 두 양을 모아요. 모으려고 조각 크기를 맞췄을 뿐, 모은 양은 각각보다 커요. 조각 크기(분모 6)는 계산하는 동안 그대로예요. → 36 + 26 = 56
곱셈: 가진 것의 일부를 다시 떼어 내요. 반(12)을 다시 3칸으로 자르니 조각이 더 작아져요. → 전체가 2 × 3 = 6칸, 그중 1칸 = 16
23 × 34 = 612이에요. 그런데 이게 정말 12일까요? 칸을 다시 늘어놓아 봐요.
대분수로 된 밭은 굵은 선으로 네 부분으로 나뉘어요. 한 부분씩 넓이를 더해 보고, 가분수로 곱한 답과 비교해요.
💡 네 부분을 다 더하는 건 번거로워요. 그래서 학교에서는 가분수로 바꿔서 한 번에 곱해요. 그림은 "왜 그래야 하는지"를 보여 주는 거예요.
카드를 눌러 왜 틀렸는지 확인해 보세요.
한 칸씩 채워 보세요. 쉬움부터 시작해요.