6/1 · 비 · 기본

몇 개 더 많을까? 몇 배일까?

두 양을 비교하는 방법은 두 가지예요. "몇 개 더 많은가"(빼기)와 "몇 배인가"(나누기). 나누기로 비교한 것을 비라고 해요. 모둠의 학생과 색종이, 레모네이드로 하나씩 해 봐요.

버튼을 누르며 한 칸씩 가요.

📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)• 비교: 두 가지가 얼마나 같고 다른지 견주어 보는 것
• 배: 12는 4의 3배 (4를 3번 더하면 12, 12 ÷ 4 = 3)
• 대응 관계: 한 양이 변하면 다른 양이 따라 변하는 관계 (5학년 규칙과 대응)
• 모둠: 학급을 몇 명씩 나눈 작은 무리
• 기준: 비교할 때 바탕이 되는 것 ("~에 대한"의 앞에 오는 것)

헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
1

빼서 비교하기와 나눠서 비교하기

한 모둠에 학생이 4명, 색종이가 12장씩이에요. 모둠 수를 늘리며 학생 수와 색종이 수를 두 가지로 비교해 보세요. 변하지 않는 비교는 어느 쪽일까요?

빼서 비교: 8, 16, 24 … 모둠 수에 따라 변해요
나눠서 비교: 색종이는 언제나 학생의 3배

💡 모둠 수가 변해도 변하지 않는 관계를 말하고 싶을 때 나눠서 비교해요. 이 비교를 기호로 나타낸 것이 비예요.

2

비란? 기호 : 로 써요

두 수를 나눗셈으로 비교하기 위해 기호 :를 써서 나타낸 것을 비라고 해요. 학생 수 4와 색종이 수 12를 비교하면 4 : 12예요. 비는 네 가지로 읽어요. 수를 골라 보세요.

비 고르기

3 : 2 → "3 대 2", "3과 2의 비",
"3의 2에 대한 비", "2에 대한 3의 비"
3

기준량과 비교하는 양

비 3 : 2에서 기호 : 의 오른쪽(2)이 기준이 되는 양, 왼쪽(3)이 기준과 비교하는 양이에요. "2에 대한 3의 비"에서 "~에 대한" 앞이 기준이에요. 막대로 확인해 보세요.

비 고르기

비교하는 양 : 기준량
(왼쪽)    (오른쪽)

💡 기준량은 "자"와 같아요. 기준량으로 비교하는 양을 재면 "몇 배"인지 알 수 있어요. 기준량을 찾는 연습은 기준량 자세히 보기에서 더 할 수 있어요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

4

3 : 2와 2 : 3은 달라요

두 수의 순서를 바꾸면 기준이 바뀌어요. 그래서 3 : 2와 2 : 3은 다른 비예요. 버튼으로 바꿔 보세요.

사과 3개, 귤 2개
사과 : 귤 = 3 : 2 (귤이 기준) ≠ 귤 : 사과 = 2 : 3 (사과가 기준)
5

그림을 보고 비로 나타내기

문장을 읽고 무엇이 기준인지 찾아 비로 나타내요. 문장을 골라 보세요.

문장 고르기

"■에 대한 ●의 비" → ● : ■
"●의 ■에 대한 비" → ● : ■ (■가 기준)
6

부분과 전체의 비

우리 반 학생 25명 중 남학생이 12명이에요. "전체 학생 수에 대한 남학생 수의 비"는 전체가 기준이에요. 여학생 수는 문제에 없으니 먼저 구해야 해요. 단계를 눌러 보세요.

남학생 : 전체 = 12 : 25
남학생 : 여학생 = 12 : 13 (여학생 = 25 − 12)
무엇이 기준인지에 따라 비가 달라져요
7

레모네이드: 비가 같으면 맛이 같아요

레몬즙 2스푼에 물 3컵을 섞었어요. 2배로 만들면 맛이 같을까요? 레몬즙과 물을 똑같이 1씩 더하면 맛은 어떨까요? 버튼을 눌러 보세요.

2 : 3 → 4 : 6 → 6 : 9 (둘 다 같은 배) → 맛이 같아요
2 : 3 → 3 : 4 (둘 다 1씩 더하기) → 맛이 달라져요

💡 1단계와 같은 이야기예요. 같은 배로 늘리면 "몇 배인가"는 변하지 않아요. 같은 수를 더하면 "몇 배인가"가 변해요. 이 성질은 6학년 2학기 "비례식"에서 더 자세히 배워요.

8

생활 속 비

우리 주변에서 비를 찾아봐요. 골라서 무엇이 기준인지 확인해 보세요.

상황 고르기

비는 크기가 달라도 같은 모양·같은 맛을 말할 때 써요
9

맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 무엇이 기준인지 먼저 찾으면 쉬워요.

손으로 해 보기: 컵 두 개에 물을 담고 주스를 섞어 봐요(어른과 함께).

  1. 컵 ①: 주스 1숟가락 + 물 2숟가락 (1 : 2)
  2. 컵 ②: 주스 2숟가락 + 물 4숟가락 (2 : 4, 둘 다 2배)
  3. 컵 ③: 주스 2숟가락 + 물 3숟가락 (1 : 2에서 1씩 더하기)
  4. 맛과 색을 비교해 보세요. 어느 두 컵이 같을까요?

함께 보는 어른을 위한 메모

수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.