5/1 · 평면도형의 둘레 · 기본

가장자리를 한 바퀴 돌면

개미 한 마리가 도형의 가장자리를 따라 한 바퀴 걸었어요. 개미가 걸은 거리가 바로 그 도형의 둘레예요. 울타리 길이, 액자 테두리 길이처럼 생활에서도 자주 써요.

버튼을 누르며 한 칸씩 가요.

📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)• 평면도형: 종이 위에 그린 납작한 도형 (삼각형, 사각형, 원 등)
• 변: 도형을 이루는 곧은 선분
• 둘레: 도형의 가장자리를 한 바퀴 돈 길이 = 모든 변의 길이의 합
• 정다각형: 변의 길이가 모두 같고 각의 크기도 모두 같은 다각형 (정삼각형, 정사각형, 정오각형 …)
• 마주 보는 변: 사각형에서 서로 마주 보고 있는 두 변
• 넓이: 도형 안쪽을 덮는 크기 (다음 단원에서 자세히 배워요)

헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
1

둘레 = 가장자리를 한 바퀴 돈 길이

도형을 고르고 "한 변 걷기"를 눌러 보세요. 개미가 변을 하나씩 걸을 때마다 걸은 거리를 더해요.

도형 고르기
둘레 = 모든 변의 길이를 한 번씩 더한 것
2

모눈에서 둘레 세기: 칸이 아니라 변을 세요

모눈 한 칸의 변은 1 cm예요. 둘레를 구할 때 칸을 세는 친구가 많아요. 칸 수와 가장자리 변의 수를 비교해 보세요.

도형 고르기
둘레 = 가장자리 변(선분)의 수 × 1 cm
칸의 수는 넓이예요 (둘레와 다른 양)
3

직사각형의 둘레

직사각형을 한 바퀴 돌면 가로, 세로, 가로, 세로를 걸어요. 마주 보는 변의 길이가 같다는 것을 쓰면 더 짧은 식이 돼요. 단계를 눌러 세 가지 식을 만들어 보세요.

예시 고르기
직사각형의 둘레 = (가로 + 세로) × 2
= 가로 × 2 + 세로 × 2
4

정다각형의 둘레

정다각형은 변의 길이가 모두 같아요(같은 표시 =). 그래서 한 변의 길이를 변의 수만큼 더해요. 같은 수를 여러 번 더하는 것은 곱셈이에요.

도형 고르기
정다각형의 둘레 = 한 변의 길이 × 변의 수
5

평행사변형과 마름모의 둘레

평행사변형은 직사각형처럼 마주 보는 변의 길이가 같아요. 마름모는 네 변의 길이가 모두 같아요. 도형을 골라 단계를 눌러 보세요.

도형 고르기
평행사변형 = (한 변 + 다른 한 변) × 2
마름모 = 한 변 × 4
6

둘레를 알면 변의 길이를 구할 수 있어요

이번에는 거꾸로, 둘레를 알 때 모르는 변의 길이를 구해요. 공식을 거꾸로 되짚어 가요.

문제 고르기
직사각형: 둘레 ÷ 2 = 가로 + 세로 → 하나를 빼면 다른 하나
정다각형: 둘레 ÷ 변의 수 = 한 변
7

둘레가 같아도 넓이는 달라요

24 cm 끈으로 직사각형을 만들어요. 둘레는 모두 24 cm인데, 안쪽에 들어가는 1 cm 칸의 수(넓이)도 같을까요? 가로를 바꿔 보세요.

가로 (cm)
둘레(테두리 길이)와 넓이(안쪽 크기)는 다른 양
둘레가 같아도 정사각형에 가까울수록 넓이가 커요
8

움푹 들어간 도형: 변을 옮겨요

ㄱ자나 계단 모양처럼 움푹 들어간 도형은 변이 많아 하나씩 더하기 번거로워요. 안쪽으로 들어간 변을 바깥으로 옮기면 커다란 직사각형의 둘레와 같아져요. 단계를 눌러 보세요.

도형 고르기
계단처럼 들어간 변은 옮기면 큰 직사각형의 변이 돼요
→ 둘레 = (전체 가로 + 전체 세로) × 2

💡 모눈 둘레 세기, 모르는 변의 길이 찾기, 변 옮기기를 더 연습하려면 둘레 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

9

맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 둘레는 가장자리 변을 한 번씩 더한 것이라는 걸 떠올리면 쉬워요.

손으로 해 보기: 끈(또는 실) 24 cm와 모눈종이를 준비해요.

  1. 끈으로 모눈종이 위에 여러 가지 직사각형을 만들어요. 끈 길이가 둘레예요.
  2. 직사각형마다 안쪽 칸 수를 세어 표로 적어요.
  3. 칸 수가 가장 많은 모양은 어떤 모양인지 말해 봐요.

함께 보는 어른을 위한 메모

수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.