6/1 · 직육면체의 겉넓이 · 기본

상자를 펼치면 보여요

선물 상자를 빈틈없이 포장하려면 종이가 얼마나 필요할까요? 상자 겉면 전체의 넓이, 곧 겉넓이만큼 필요해요. 상자를 펼쳐 보면 직사각형 여섯 개가 보여요.

버튼을 누르며 한 칸씩 가요.

📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)• 직육면체: 직사각형 6개로 둘러싸인 입체도형
• 정육면체: 정사각형 6개로 둘러싸인 입체도형
• 면: 입체도형을 둘러싼 평평한 부분
• 밑면: 바닥과 그 맞은편 면, 옆면: 밑면을 둘러싼 나머지 면
• 전개도: 입체도형을 펼쳐 평면에 그린 그림
• 겉넓이: 입체도형 겉면 전체의 넓이 (단위 cm²)
• 가로·세로·높이: 직육면체의 세 방향 길이

헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
1

겉넓이 = 포장지의 넓이

상자를 펼쳐 보세요. 몇 개의 면이 있고, 어떤 면끼리 크기가 같을까요?

직육면체의 면은 6개
마주 보는 두 면은 모양과 크기가 같아요 (같은 색)
2

여섯 면을 하나씩 더하기

가로 5 cm, 세로 3 cm, 높이 4 cm인 상자의 전개도예요. 면마다 넓이를 구해 더해 봐요.

상자 고르기
겉넓이 = 여섯 면의 넓이의 합
3

마주 보는 면은 같아요: 세 쌍 × 2

같은 색 면끼리 짝을 지으면 세 종류가 두 장씩이에요. 그래서 세 종류만 구해서 더한 다음 2배 하면 돼요.

상자 고르기
겉넓이 = (가로 × 세로 + 가로 × 높이 + 세로 × 높이) × 2
4

옆면을 한 줄로 펼치면

옆면 네 개를 한 줄로 이어 펼치면 커다란 직사각형 하나가 돼요. 이 직사각형의 가로는 무엇과 같을까요?

상자 고르기
겉넓이 = 밑면의 넓이 × 2 + (밑면의 둘레 × 높이)
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정육면체의 겉넓이

정육면체는 여섯 면이 모두 똑같은 정사각형이에요. 그래서 한 면의 넓이에 6을 곱해요.

한 모서리 (cm)
정육면체의 겉넓이 = 한 면의 넓이 × 6 = 한 모서리 × 한 모서리 × 6
6

겉넓이로 한 모서리 구하기

정육면체의 겉넓이가 150 cm²이면 한 모서리는 몇 cm일까요? 거꾸로 되짚어 가요.

겉넓이 고르기
겉넓이 ÷ 6 = 한 면 → 같은 수를 두 번 곱해 한 면이 되는 수 = 한 모서리
7

뚜껑 없는 상자: 몇 면일까?

뚜껑이 없는 상자의 겉면을 칠하려면? 면이 몇 개인지부터 세어야 해요. 문제를 꼼꼼히 읽고 있는 면만 더해요.

예시 고르기
뚜껑 없는 상자 = 겉넓이 − 윗면 하나

💡 전개도의 면 짝 찾기, 세 가지 방법 비교, 면을 빠뜨리는 실수를 더 연습하려면 전개도 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

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맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 면이 몇 개인지, 어떤 면끼리 같은지 떠올리면 쉬워요.

손으로 해 보기: 우유갑이나 과자 상자, 자, 가위를 준비해요.

  1. 상자의 가로, 세로, 높이를 재요.
  2. 상자를 모서리를 따라 잘라 펼쳐요(전개도). 같은 크기의 면끼리 같은 색을 칠해요.
  3. 면의 넓이를 구해 더한 값과 (가로 × 세로 + 가로 × 높이 + 세로 × 높이) × 2가 같은지 확인해요.

함께 보는 어른을 위한 메모

수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.