왜 삼각형은 세 변만 알면 하나로 정해질까요? 합동인 조각으로 바닥을 빈틈없이 덮을 수 있을까요? 합동에 숨은 생각을 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
막대 네 개로 만든 사각형은 손으로 밀면 찌그러져요. 네 변의 길이는 그대로인데 모양이 달라져요. 막대 세 개로 만든 삼각형은 아무리 밀어도 모양이 그대로예요. 그래서 세 변만 알면 합동인 삼각형을 그릴 수 있어요.
사진을 확대하면 모양은 그대로이고 크기만 커져요. 이런 두 도형은 합동은 아니지만 닮았다고 해요(중학교에서 배워요). 대응각은 같고, 대응변은 모두 같은 배로 커져요.
합동인 삼각형 하나로 바닥을 빈틈없이 덮을 수 있을까요? 삼각형을 돌려 붙이면 평행사변형이 되고, 평행사변형은 줄줄이 이어 붙일 수 있어요. 어떤 삼각형이든 합동인 것끼리 바닥을 덮을 수 있어요.
직사각형 종이의 한 귀퉁이를 접으면, 접힌 삼각형과 접기 전 삼각형은 꼭 겹치니까 합동이에요. 그래서 접힌 각의 크기를 알 수 있어요. 단계를 눌러 보세요.
정사각형을 합동인 네 조각으로 나누는 방법은 하나뿐일까요? 여러 방법을 골라 보세요.
나사, 블록, 타일은 모두 합동으로 만들어요. 그래야 어느 것을 끼워도 맞아요.
복사한 열쇠가 원래 열쇠와 합동이어야 자물쇠가 열려요.
합동인 타일로 빈틈없이 덮는 것을 쪽매맞춤이라고 해요(Q3).
철교와 지붕틀은 삼각형으로 만들어요. 삼각형은 흔들리지 않으니까요(Q1).
접거나 돌렸을 때 자기 자신과 꼭 겹치는 도형이에요. 합동의 생각을 한 도형 안에 써요.
기본 7단계의 세 조건을 SSS, SAS, ASA라는 이름으로 배워요.
"이 두 삼각형이 합동이니까 이 길이가 같다"처럼 합동으로 사실을 증명해요.
크기만 다른 도형(Q2)의 성질과 확대·축소를 배워요.