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접으면 꼭 겹치는 도형
빨간 점선을 따라 왼쪽을 오른쪽으로 접어 넘긴 모양을 점선으로 그렸어요. 색칠한 오른쪽과 꼭 겹치나요?
한 직선을 따라 접어서 완전히 겹치면 선대칭도형, 그 직선이 대칭축
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접었을 때 만나는 짝
대칭축을 따라 접으면 왼쪽과 오른쪽이 겹쳐요. 이때 만나는 짝이 대응점·대응변·대응각이에요. 버튼을 눌러 짝을 찾아보세요.
선대칭도형에서 대응변의 길이는 같고, 대응각의 크기도 같아요
3
대응점을 이으면 대칭축과 직각으로 만나요
짝인 두 점을 선으로 이어 봐요. 이 선과 대칭축 사이에 어떤 규칙이 있을까요?
대응점을 이은 선분은 ① 대칭축과 수직으로 만나고 ② 대칭축이 그 선분을 똑같이 둘로 나눠요
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대칭축은 여러 개일 수도 있어요
어떤 도형은 접는 방법이 여러 가지예요. 도형마다 대칭축이 몇 개인지 세어 봐요.
대칭축의 수: 이등변삼각형 1, 직사각형 2, 정삼각형 3, 정사각형 4, 정육각형 6, 원은 셀 수 없이 많아요
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선대칭도형 완성하기
반쪽만 그려진 도형을 대칭축 반대쪽에 마저 그려요. 모눈 칸을 세면 정확하게 그릴 수 있어요.
대칭축까지 몇 칸인지 세고 → 반대쪽으로 같은 칸만큼 가서 대응점을 찍고 → 차례로 이어요
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반 바퀴 돌리면 꼭 겹치는 도형
이번에는 접지 않고 돌려 봐요. 빨간 점을 중심으로 반 바퀴(180°) 돌린 모양을 점선으로 그렸어요. 처음 도형과 꼭 겹치나요?
한 점을 중심으로 180° 돌려서 완전히 겹치면 점대칭도형, 그 점이 대칭의 중심
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점대칭의 짝은 중심을 지나요
평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ은 점 ㅇ을 중심으로 하는 점대칭도형이에요. 반 바퀴 돌렸을 때 만나는 짝을 이어 봐요.
점대칭도형에서 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심을 지나고, 중심이 그 선분을 똑같이 둘로 나눠요
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점대칭도형 완성하기
반쪽만 그려진 도형을 점 ㅇ을 중심으로 하는 점대칭도형으로 완성해요. 이번에는 중심을 지나서 반대쪽으로 가요.
점에서 중심까지 가로·세로 몇 칸인지 세고 → 중심에서 같은 방향으로 같은 칸만큼 한 번 더 가요
💡 완성하기가 어렵다면 완성 자세히 보기에서 여러 번 연습해 보세요.
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둘 다? 하나만? 둘 다 아님?
어떤 도형은 선대칭도형이면서 점대칭도형이고, 어떤 도형은 하나만 돼요. 도형을 골라 확인해 봐요.
선대칭인지는 접어서, 점대칭인지는 반 바퀴 돌려서 따로따로 확인해요
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맞혀 볼까요?
"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. "접으면 겹칠까? 반 바퀴 돌리면 겹칠까?"를 떠올리면 쉬워요.
손으로 해 보기: 종이와 가위로 대칭을 만들어요.
- 종이를 반으로 접고, 접힌 선에 붙여 아무 모양이나 오려서 펼쳐요 → 선대칭도형, 접힌 선이 대칭축이에요.
- 펼친 모양에서 짝인 두 점을 연필로 이어 보고, 접힌 선과 직각으로 만나는지 각도기로 재어 봐요.
- 투명한 종이에 평행사변형을 그려 가운데를 연필 끝으로 누르고 반 바퀴 돌려 봐요 → 점대칭도형이에요.
함께 보는 어른을 위한 메모
수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.
- 평행사변형의 대각선을 대칭축이라고 생각함: 1·9단계에서 접어 넘긴 모양이 겹치지 않는 것을 직접 봅니다.
- 완성할 때 대칭축까지만 세고 멈추거나, 점대칭을 선대칭처럼 그림: 5·8단계에서 "축까지 몇 칸 → 반대쪽으로 같은 칸", "중심까지 → 같은 방향으로 한 번 더"를 구별합니다.
- 대칭축의 수를 하나만 찾음: 4단계에서 정다각형은 변의 수만큼 대칭축이 있음을 봅니다.