면, 꼭짓점, 모서리 사이에는 언제나 성립하는 규칙이 있어요. 밑면의 변을 계속 늘리면 어떤 모양이 될까요? 기둥과 뿔에 숨은 생각을 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
5학년 더깊이에서 직육면체는 6 + 8 − 12 = 2였어요. 각기둥과 각뿔도 그럴까요? 골라서 확인해 봐요.
밑면을 정다각형으로 하고 변의 수를 계속 늘려 봐요. 각기둥과 각뿔이 어떤 모양에 가까워질까요?
각뿔을 펼치면 밑면 하나를 삼각형 옆면들이 꽃잎처럼 둘러싸요. 옆면을 접어 올리면 꼭짓점이 한 점에서 만나요.
직육면체(사각기둥)를 밑면의 대각선을 따라 위아래로 똑바로 자르면 어떤 입체 두 개가 생길까요?
모든 면이 합동인 정다각형이고, 꼭짓점마다 모인 면의 수가 같은 입체를 정다면체라고 해요. 놀랍게도 세상에 딱 5가지뿐이에요.
정삼각형 4개. 모든 면이 정삼각형인 삼각뿔이에요.
정사각형 6개. 5학년에 배운 그 입체예요.
정삼각형 8개. 사각뿔 두 개를 밑면끼리 붙인 모양이에요.
정오각형 12개 / 정삼각형 20개. 보드게임에 쓰는 12면·20면 주사위에서 볼 수 있어요.
삼각기둥 모양이라 비가 미끄러져 내려가고 바람에 튼튼해요.
육각기둥이라 책상에서 굴러떨어지지 않고 손에 잘 잡혀요.
사각뿔이라 아래가 넓고 위가 좁아 무게를 잘 버텨요.
육각기둥 방을 빈틈없이 붙여서 밀랍을 가장 적게 쓰고 꿀을 많이 담아요.
밑면이 원인 기둥과 뿔(Q2), 그리고 공 모양을 배워요.
각기둥·각뿔을 다면체로 묶고, 정다면체 5가지(Q5)를 배워요.
각기둥의 부피 = 밑넓이 × 높이, 각뿔의 부피 = 각기둥의 13이에요.
입체를 자른 단면, 그림자의 넓이를 구해요.