빼서 비교할 때와 나눠서 비교할 때는 언제일까요? 사진을 늘리면 왜 얼굴이 찌그러질까요? "3 대 2"라고 다 비일까요? 비가 어디로 이어지는지 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
두 비교 방법 모두 맞는 방법이에요. 무엇을 알고 싶은지에 따라 골라 써요. 상황마다 어느 비교가 알맞은지 골라 보세요.
나이 차처럼 차이가 궁금하면 빼고, 레모네이드 맛이나 모양처럼 크기가 변해도 그대로인 관계가 궁금하면 나눠요. 비는 나누기 비교예요.
가로 3, 세로 2인 사진을 크게 만들어 봐요. 가로와 세로를 같은 배로 늘릴 때와 같은 수만큼 더할 때를 비교해 보세요.
가로 : 세로의 비가 그대로여야 모양이 같아요. 텔레비전·휴대폰 화면, 사진 인화 크기에 비가 정해져 있는 이유예요.
비 3 : 2는 "기준량 2를 1로 보면 비교하는 양은 얼마일까?"로 바꿔 말할 수 있어요. 3 ÷ 2 = 32예요. 비를 골라 보세요.
비교하는 양 ÷ 기준량을 비율이라고 해요. 비 4 : 6과 2 : 3은 비율이 똑같이 23이에요. 그래서 레모네이드 맛이 같았던 거예요.
축구 경기 점수 "3 대 2"는 비일까요? 비는 나눠서 비교한 거예요. 그런데 축구 점수를 "우리 팀이 상대의 1.5배 잘했다"고 말하지는 않아요. 점수는 두 팀이 각각 넣은 골 수를 나란히 적은 거예요.
• 경기 점수 "5 대 0": 비라면 0이 기준량인데, 0으로는 나눌 수 없어요. 그래서 비의 기준량은 0이 될 수 없어요.
• 반 대항 줄다리기 "2 대 1": 이긴 판 수를 나란히 적은 것이에요.
• 같은 "대"라도 나눠서 비교하는지를 보면 비인지 알 수 있어요.
비는 같은 종류끼리만 쓰는 게 아니에요. 2시간 동안 120 km를 간 자동차의 "걸린 시간에 대한 간 거리의 비"는 120 : 2예요. 기준량(시간)을 1로 보면 1시간에 60 km, 바로 빠르기(속력)예요.
6학년 "비율과 백분율" 단원에서 걸린 시간에 대한 간 거리, 넓이에 대한 인구 같은 비율을 배워요.
텔레비전 화면은 가로 : 세로 = 16 : 9가 많아요. 화면이 커져도 이 비를 지키니까 영상이 찌그러지지 않아요.
지도에 "1 : 50000"이라고 쓰여 있으면, 실제 거리에 대한 지도 위 거리의 비예요. 지도 1 cm가 실제 50000 cm예요. 100 cm = 1 m라서 50000 ÷ 100 = 500 m예요.
"밀가루 : 우유 = 2 : 1" 같은 비를 알면 몇 인분이든 같은 맛을 낼 수 있어요.
건물 모형은 실제 건물과 같은 비로 줄여서 만들어요. 그래서 작아도 모양이 똑같아요.
비교하는 양 ÷ 기준량 = 비율. 기준량을 100으로 보면 백분율(%)이에요.
2 : 3 = 4 : 6처럼 비율이 같은 두 비를 등호로 이어요. 레모네이드 맛이 같은 이유를 식으로 써요.
한 양이 2배, 3배가 될 때 다른 양도 2배, 3배가 되는 관계예요. 비가 언제나 같은 관계예요.
모양이 같고 크기만 다른 도형을 "닮음"이라 하고, 대응하는 변의 길이의 비를 닮음비라고 해요. Q2의 사진 늘리기가 바로 닮음이에요.