6/2 · 비례배분 · 기본

낸 만큼, 일한 만큼 나눠요

피자를 3000원 낸 친구와 2000원 낸 친구가 똑같이 나누면 공평할까요? 전체를 주어진 비로 나누는 것을 비례배분이라고 해요. 띠 그림으로 하나씩 해 봐요.

버튼을 누르며 한 칸씩 가요.

📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)• 비: 3 : 2처럼 두 수를 나눗셈으로 비교한 것
• 간단한 자연수의 비: 12 : 8 = 3 : 2 (비례식 단원)
• 배분: 몫을 나누어 줌
• 몫: 나누어 받은 각자의 양
• 둘레: 도형의 가장자리를 한 바퀴 돈 길이 (직사각형 둘레 = (가로 + 세로) × 2)

헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
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똑같이 나누면 공평할까?

민지는 3000원, 준호는 2000원을 내서 피자 10조각을 샀어요. 똑같이 5조각씩 나누면 어떨까요? 낸 돈의 비로 나누면 어떨까요?

낸 돈 3000 : 2000 = 3 : 2 → 피자도 3 : 2로 → 6조각, 4조각
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띠로 나누기: 전체를 몇 칸으로?

비가 3 : 2이면 전체를 3 + 2 = 5칸으로 나눠요. 한 칸의 크기를 구한 다음 3칸과 2칸을 나눠 줘요. 예시를 골라 단계를 눌러 보세요.

예시 고르기

10을 3 : 2로 → 전체 3 + 2 = 5칸, 한 칸 10 ÷ 5 = 2
→ 3칸 = 6, 2칸 = 4
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분수로 한 번에

5칸 중 3칸은 전체의 35예요. 그래서 전체에 35을 곱하면 한 번에 구할 수 있어요. 학교에서 쓰는 방법이에요.

예시 고르기
전체 × 전항전항 + 후항, 전체 × 후항전항 + 후항
10 × 35 = 6, 10 × 25 = 4

💡 띠 그림과 분수 방법을 더 연습하려면 띠 그림 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

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답을 두 가지로 확인해요

비례배분한 두 몫은 ① 더하면 전체가 되고, ② 두 몫의 비가 주어진 비와 같아야 해요. 예시를 골라 확인해 보세요.

예시 고르기

6 + 4 = 10 (전체) ⭕, 6 : 4 = 3 : 2 (주어진 비) ⭕
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자주 하는 실수: 3칸, 2칸으로 나누기

비가 3 : 2라고 전체를 3칸이나 2칸으로 나누면 안 돼요. 틀린 방법과 바른 방법을 비교해 보세요.

전체 칸 수 = 전항 + 후항 (3 + 2 = 5)
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비를 먼저 간단하게

12 : 8이나 0.6 : 0.4처럼 비가 복잡하면 간단한 자연수의 비로 먼저 바꿔요. 칸 수가 줄어서 계산이 쉬워져요. 예시를 골라 단계를 눌러 보세요.

예시 고르기
구슬 40개를 12 : 8로 → 3 : 2로 바꾸기 → 40 × 35 = 24, 40 × 25 = 16
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둘레를 가로와 세로로

둘레가 40 cm이고 가로와 세로의 비가 3 : 2인 직사각형의 가로는? 둘레에는 가로와 세로가 두 번씩 들어 있어요. 그래서 둘레를 먼저 반으로 나눠요. 단계를 눌러 보세요.

둘레 40 ÷ 2 = 20 (가로 + 세로) → 20을 3 : 2로 → 가로 12, 세로 8
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생활 속 비례배분

일한 시간, 낸 돈, 가족 수처럼 공평하게 나눌 기준이 있을 때 비례배분을 써요. 상황을 골라 보세요.

상황 고르기
무엇을 기준으로 나눌지(비) → 전체 → 비례배분 → 확인
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맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 띠를 몇 칸으로 나누는지 떠올리면 쉬워요.

손으로 해 보기: 종이띠와 사탕(또는 바둑돌) 20개를 준비해요.

  1. 종이띠를 똑같이 5칸으로 접어요. (3 : 2 → 5칸)
  2. 사탕 20개를 칸마다 똑같이 놓아요. 한 칸에 몇 개일까요?
  3. 3칸과 2칸으로 나눠 각각 몇 개인지 세어요. 20 × 35, 20 × 25와 같은지 확인해요.

함께 보는 어른을 위한 메모

수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.