5/1 · 자연수의 혼합 계산 · 기본
어느 것부터 계산할까?
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 한 식에 섞여 있으면 어느 것부터 계산해야 할까요? 누가 계산해도 같은 답이 나오도록 정한 계산 순서 약속이 있어요. 외우기 전에 왜 그런 약속이 생겼는지부터 봐요.
버튼을 누르며 한 칸씩 가요.
📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)
• 식: 수와 기호(+, −, ×, ÷, =)로 계산을 나타낸 것. 예: 3 + 4 × 2
• 혼합 계산: 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈 가운데 두 가지 이상이 섞인 식을 계산하는 것
• 괄호 ( ): "이 안을 먼저 계산해요"라는 표시
• 묶음: "4개씩 2봉지"처럼 하나로 생각하는 양. 곱셈(4 × 2)이나 나눗셈으로 나타내요
• 등호 =: 왼쪽과 오른쪽의 값이 같다는 표시 (답을 쓰라는 표시가 아니에요)
헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
1
왜 순서 약속이 필요할까?
사과 3개가 있고, 사과가 4개씩 든 봉지 2개를 더 샀어요. 모두 몇 개일까요? 식으로 쓰면 3 + 4 × 2예요. 두 친구가 계산했더니 답이 달랐어요. 누가 맞을까요?
4 × 2는 "4개씩 2봉지"라는 한 묶음
→ 묶음을 먼저 계산해요: 3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11
2
덧셈과 뺄셈만 있으면: 왼쪽부터
덧셈과 뺄셈만 섞인 식은 일이 일어난 차례대로, 곧 왼쪽부터 계산해요. 순서를 바꾸면 어떻게 되는지도 함께 봐요. 예시를 골라 단계를 눌러 보세요.
20 − 5 + 3 = 15 + 3 = 18
(5 + 3을 먼저 하면 12 → 틀려요)
3
곱셈과 나눗셈만 있으면: 왼쪽부터
곱셈과 나눗셈만 섞인 식도 왼쪽부터 계산해요. 이것도 이야기로 확인해 봐요.
24 ÷ 4 × 2 = 6 × 2 = 12
(4 × 2를 먼저 하면 3 → 틀려요)
4
섞여 있으면: 묶음(곱셈·나눗셈)부터
문구점 영수증을 보세요. "연필 500원 × 3자루"는 연필값 하나로 묶인 양이에요. 그래서 덧셈·뺄셈과 곱셈·나눗셈이 섞이면 곱셈·나눗셈을 먼저 계산해요. 예시를 골라 단계를 눌러 보세요.
500 × 3 + 400 = 1500 + 400 = 1900
곱셈·나눗셈(묶음) 먼저 → 덧셈·뺄셈은 그다음 왼쪽부터
5
괄호는 "이것 먼저"라는 표시
이번에는 사과 3개와 4개를 한 봉지에 같이 담은 봉지가 2개예요. 이때는 3 + 4가 먼저 묶여야 해요. 이렇게 덧셈·뺄셈을 먼저 하고 싶을 때 괄호 ( )로 묶어요. 괄호를 넣고 빼 보세요.
3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11
(3 + 4) × 2 = 7 × 2 = 14
괄호 하나로 뜻과 답이 바뀌어요
6
모두 섞인 식: 순서 번호를 직접 매겨요
이제 약속을 모아 봐요. 아래 세 가지 순서로 계산해요.
① 괄호 ( ) 안② 곱셈·나눗셈 (왼쪽부터)③ 덧셈·뺄셈 (왼쪽부터)
식의 기호를 먼저 계산할 것부터 차례로 눌러 보세요. 틀리면 왜 아닌지 알려 줘요. 다 누르면 한 줄씩 계산한 풀이가 나와요.
💡 순서 번호 매기기를 더 연습하고, 괄호를 옮기면 답이 어떻게 바뀌는지 보려면 계산 순서 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.
7
등호(=)는 "같다"는 뜻이에요
3 + 4 × 2를 계산하며 "3 + 4 = 7 × 2 = 14"처럼 이어 쓰는 친구가 있어요. 답도 틀렸지만, 등호도 잘못 썼어요. 등호는 양쪽이 같다는 뜻이라, 등호마다 양쪽 값이 정말 같은지 확인해 봐요.
식 전체를 다시 쓰면서 한 줄에 한 번씩
3 + 4 × 2
= 3 + 8
= 11
8
문장을 하나의 식으로
문장으로 된 문제를 하나의 식으로 쓰고 계산해요. 무엇을 구하는지 → 먼저 묶이는 것이 무엇인지 → 괄호가 필요한지 차례로 정해요. 상황을 골라 단계를 눌러 보세요.
구하는 것 → 묶음 찾기 → 괄호가 필요한지 → 식 → 계산 → 확인
9
맞혀 볼까요?
"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 괄호 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서를 떠올리면 쉬워요.
손으로 해 보기: 바둑돌(또는 동전, 단추) 15개쯤과 작은 그릇 2개를 준비해요.
- 바둑돌 3개를 놓고, 그릇 2개에 4개씩 담아요. 모두 몇 개인지 세어요. (3 + 4 × 2)
- 이번에는 그릇 2개에 각각 3개와 4개를 함께 담아요. 모두 몇 개인지 세어요. ((3 + 4) × 2)
- 두 결과가 왜 다른지, 괄호가 무엇을 바꿨는지 말로 설명해 봐요.
함께 보는 어른을 위한 메모
수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.
- 무조건 왼쪽부터: 1단계에서 사과 그림을 직접 세어 "곱셈이 먼저인 이유(이미 묶여 있는 양)"를 봅니다. 규칙을 외우기 전에 이유를 먼저 봅니다.
- 덧셈·뺄셈끼리, 곱셈·나눗셈끼리 왼쪽부터인 이유: 2·3단계에서 순서를 바꾸면 이야기가 어떻게 달라지는지 비교합니다.
- 순서 정하기: 6단계에서 아이가 기호를 직접 눌러 순서를 매기고, 틀리면 이유(괄호 먼저 / 묶음 먼저 / 왼쪽부터)를 바로 알려 줍니다.
- 등호 이어 쓰기: 7단계. "3 + 4 = 7 × 2 = 14"처럼 쓰면 등호마다 양쪽이 같은지 확인해 잘못을 스스로 찾게 합니다.