5/1 · 여러 도형의 넓이 · 기본

잘라서 옮기면 직사각형

평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이 공식은 외울 게 많아 보여요. 하지만 모두 "잘라서 옮기거나, 두 개를 붙이면 직사각형(또는 평행사변형)이 된다"는 생각 하나에서 나와요. 종이를 가위로 오린다고 생각하며 따라와요.

버튼을 누르며 한 칸씩 가요.

📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)• 평행: 두 직선이 아무리 늘여도 만나지 않는 것
• 평행사변형: 마주 보는 두 쌍의 변이 평행한 사각형
• 사다리꼴: 평행한 변이 한 쌍이라도 있는 사각형. 평행한 두 변을 윗변, 아랫변이라고 해요
• 마름모: 네 변의 길이가 모두 같은 사각형. 대각선은 마주 보는 꼭짓점을 이은 선분
• 수직: 두 선이 직각(90°)으로 만나는 것. ㄴ 모양 표시로 나타내요
• 밑변: 넓이를 구할 때 기준으로 삼는 변
• 높이: 밑변과 마주 보는 꼭짓점(또는 변) 사이의 수직 거리

헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
1

밑변과 높이: 높이는 수직으로 재요

평행사변형의 높이는 어디일까요? 비스듬한 변일까요, 점선일까요? 골라 보세요.

높이 = 밑변과 수직(직각)으로 잰 거리
비스듬한 변의 길이는 높이가 아니에요
2

평행사변형: 잘라서 옮기면 직사각형

평행사변형의 왼쪽 삼각형을 높이 선을 따라 잘라서 오른쪽으로 옮겨 봐요. 어떤 모양이 될까요?

크기 고르기
평행사변형의 넓이 = 밑변 × 높이
(잘라 옮긴 직사각형의 가로 × 세로)
3

밑변과 높이가 같으면 넓이도 같아요

밑변 6 cm, 높이 4 cm는 그대로 두고 윗변만 옆으로 밀어 봐요. 모양은 점점 기울어지는데 넓이는 어떻게 될까요?

윗변을 밀기
밑변과 높이가 같으면 기울어져도 넓이는 같아요
4

삼각형: 똑같은 것 두 개를 붙이면

삼각형 하나를 똑같이 하나 더 만들어 돌려 붙이면 어떤 모양이 될까요? 단계를 눌러 보세요.

삼각형 고르기
삼각형의 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2
(÷ 2 = 평행사변형의 반이라서)
5

높이가 삼각형 밖에 있을 때

한 각이 둔각인 삼각형은 높이 선이 삼각형 밖으로 나가기도 해요. 밑변을 길게 늘인 선에 수직으로 재요. 그래도 넓이는 밑변 × 높이 ÷ 2예요.

높이는 꼭짓점에서 밑변(을 늘인 선)까지 수직 거리
6

사다리꼴: 두 개 붙이면 평행사변형

사다리꼴도 똑같은 것을 하나 더 돌려 붙여 봐요. 밑변이 얼마인 평행사변형이 될까요?

사다리꼴 고르기
사다리꼴의 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
7

마름모: 둘러싼 직사각형의 반

마름모를 꼭 맞게 둘러싸는 직사각형을 그려 봐요. 직사각형의 가로와 세로는 마름모의 두 대각선과 같아요.

마름모 고르기
마름모의 넓이 = 한 대각선 × 다른 대각선 ÷ 2

💡 잘라 붙이는 그림을 더 보고, 높이 찾기와 공식 비교를 연습하려면 잘라 붙이기 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

8

넓이로 높이(밑변) 구하기

넓이를 알면 공식을 거꾸로 되짚어 높이나 밑변을 구할 수 있어요. 문제를 골라 단계를 눌러 보세요.

문제 고르기
삼각형: 높이 = 넓이 × 2 ÷ 밑변
평행사변형: 높이 = 넓이 ÷ 밑변
9

맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 어떤 직사각형(평행사변형)으로 바꿀 수 있는지 떠올리면 쉬워요.

손으로 해 보기: 모눈종이, 가위, 풀을 준비해요.

  1. 모눈종이에 평행사변형을 그려 오리고, 높이 선을 따라 잘라 직사각형으로 붙여요.
  2. 똑같은 삼각형 두 개를 오려 돌려 붙여 평행사변형을 만들어요.
  3. 똑같은 사다리꼴 두 개로 평행사변형을 만들고, 밑변이 윗변 + 아랫변인지 자로 재어 봐요.

함께 보는 어른을 위한 메모

수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.