1
굽은 면이 있는 입체
입체를 골라 보세요. 평평한 면과 굽은 면이 몇 개씩 있나요?
원기둥(캔), 원뿔(고깔), 구(공) → 모두 굽은 면이 있어서 굴러가요
2
원기둥의 밑면, 옆면, 높이
각기둥처럼 원기둥에도 밑면, 옆면, 높이가 있어요. "다음 단계"를 눌러 봐요.
밑면: 평행하고 합동인 두 원 / 옆면: 두 밑면과 만나는 굽은 면 / 높이: 두 밑면 사이의 거리
3
원기둥과 각기둥은 무엇이 다를까?
둘 다 기둥 모양이에요. 같은 점과 다른 점을 골라 보세요.
같은 점: 밑면 2개가 평행·합동, 기둥 모양
다른 점: 원기둥은 밑면이 원, 옆면이 굽은 면, 꼭짓점과 모서리가 없어요
4
원기둥을 펼치면
휴지 심을 세로로 잘라 펼치면 어떤 모양이 될까요? 반지름 2 cm, 높이 5 cm인 원기둥으로 해 봐요.
원기둥의 전개도: 밑면(원) 2개 + 옆면(직사각형) 1개
옆면의 가로 = 밑면의 둘레(원주) = 지름 × 3.14, 세로 = 높이
💡 전개도의 길이를 더 연습하려면 전개도 자세히 보기를 보세요.
5
원뿔의 꼭짓점, 모선, 높이
원뿔에는 원기둥에 없는 이름이 있어요. "다음 단계"를 눌러 봐요.
원뿔의 꼭짓점: 뾰족한 점 / 모선: 꼭짓점과 밑면의 원 둘레를 잇는 선분 / 높이: 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분
6
원뿔과 각뿔은 무엇이 다를까?
둘 다 뿔 모양이에요. 같은 점과 다른 점을 골라 보세요.
같은 점: 밑면 1개, 뾰족한 꼭짓점 1개
다른 점: 원뿔은 밑면이 원, 옆면이 굽은 면, 모서리가 없어요
7
구의 중심과 반지름
공 모양의 입체를 구라고 해요. 원에 중심과 반지름이 있었던 것처럼 구에도 있어요.
구의 중심: 가장 안쪽의 점 / 구의 반지름: 중심과 겉면의 한 점을 잇는 선분 (셀 수 없이 많고 길이가 모두 같아요)
8
돌려서 만들기
평면도형을 빨간 점선(회전축)을 중심으로 한 바퀴 돌리면 어떤 입체가 될까요?
직사각형 → 원기둥 / 직각삼각형 → 원뿔 / 반원 → 구
9
위·앞·옆에서 본 모양
입체를 골라 보세요. 위에서, 앞에서, 옆에서 보면 어떤 모양일까요?
원기둥: 원 / 직사각형 / 직사각형 · 원뿔: 원 / 삼각형 / 삼각형 · 구: 모두 원
10
맞혀 볼까요?
"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 캔, 고깔, 공을 떠올리면 쉬워요.
손으로 해 보기: 휴지 심과 종이로 해 봐요.
- 휴지 심을 세로로 잘라 펼쳐 보세요. 어떤 모양인가요? (직사각형)
- 펼친 직사각형의 가로를 자로 재고, 휴지 심 지름 × 3.14와 비교해 봐요.
- 종이에 직각삼각형을 그려 오리고, 한 변에 빨대를 붙여 빙글빙글 돌려 보세요. 원뿔이 보여요.
함께 보는 어른을 위한 메모
수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.
- 전개도 옆면의 가로를 지름이나 반지름으로 씀: 4단계에서 옆면을 감아 보며 가로가 밑면의 둘레라는 것을 봅니다. 원주 = 지름 × 3.14를 먼저 떠올리게 해 주세요.
- 모선과 높이를 혼동함: 5단계에서 모선은 비스듬한 선분, 높이는 밑면에 수직인 선분이라는 것을 봅니다.
- 원기둥에도 모서리가 있다고 생각함: 3단계에서 굽은 면과 평평한 면이 만나는 곳은 선분이 아니라 곡선이라 모서리가 아님을 봅니다.