통분, 한 계단씩 자세히

분수 이야기 전에 돈 이야기부터 해요. 지우는 동전 2개, 민호는 동전 5개를 가지고 있어요. 누가 돈이 더 많을까요?

동전 개수만 보면 민호가 많아 보여요. 하지만 동전의 크기(단위)가 달라서 개수로는 비교할 수 없어요. 둘 다 100원짜리로 바꿔서 세면 지우는 10개, 민호는 5개예요.

분수도 똑같아요. 아래는 12(큰 조각 1개)과 38(작은 조각 3개)이에요. 조각 수만 보면 3개가 많아 보이지요?

먼저 쉬운 경우예요. 한쪽 조각을 똑같이 몇 개로 자르면 다른 쪽 조각과 크기가 같아지는 경우예요. 몇 개로 잘라야 할지 골라 보세요.

💡 분모가 작은 쪽(조각이 큰 쪽)을 잘라요. 8조각에 맞추려면 2조각짜리의 한 조각을 4개로 잘라요(2 × 4 = 8). 이때 내가 가진 조각도 4배가 돼요. 1조각이 4조각이 되니까요.

13과 14은 어떨까요? 3조각짜리를 아무리 잘라도 4조각이 될 수는 없어요. 반대도 마찬가지예요. 두 초콜릿의 눈금을 겹쳐서 보면 이유가 보여요.

맞췄나요? 13과 14이면 3조각짜리는 4개씩, 4조각짜리는 3개씩 자르면 둘 다 12조각이 돼요. 신기하게도 각자 상대방의 분모만큼 잘랐어요!

12조각은 3으로도 4로도 똑같이 나눠지는 수예요. 3의 배수이면서 4의 배수, 즉 공배수예요. 배수를 줄 세워 보면 맞출 수 있는 조각 수가 보여요.

💡 상대방 분모만큼 자르는 방법(분모끼리 곱하기)은 언제나 맞아요. 그런데 4와 6처럼 곱(24)보다 더 작은 공배수(12)가 있으면, 그걸 쓰는 게 조각 수가 적어서 편해요. 그게 최소공배수예요.

이제 학교에서 푸는 순서로 정리해요. 단계마다 숫자로 하는 일과 초콜릿으로 하는 일을 나란히 봐요. "다음 단계"를 눌러 보세요.

레시피대로 한 칸씩 채워 보세요. 쉬움부터 시작해요. 칸을 맞힐 때마다 그림도 같이 바뀌어요.

많은 친구들이 이런 실수를 해요. 그림으로 보면 왜 틀렸는지 바로 보여요.