초콜릿을 모으고 덜어 내요

분수를 더하기 전에 아주 쉬운 질문부터 해 봐요. 예시를 고르고 "그냥 더하기"와 "같은 이름으로 바꾸기"를 차례로 눌러 보세요.

💰 500원짜리와 100원짜리는 둘 다 '돈'이에요. 종류는 같지만 한 개의 값, 즉 단위가 달라요. 그래서 먼저 100원짜리로 단위를 맞춘 다음 더했어요.
📏 길이도 똑같아요. 1 m + 30 cm는 1 + 30 = 31이 아니에요. 1 m를 100 cm로 바꿔서 100 cm + 30 cm = 130 cm예요.
🔁 "2 m는 50 cm의 몇 배?"처럼 두 양을 견주어 나눌 때나, 가로 2 m, 세로 30 cm인 넓이를 곱할 때도 단위를 먼저 맞춰요.
🍫 분수도 같아요. 12과 13은 같은 초콜릿이지만 조각 크기(단위)가 달라요. 분모가 바로 이 단위예요.

💡 사과, 배, 고양이, 강아지가 분수에서는 분모 자리예요. 사과와 배를 '과일'로 묶듯이, 서로 다른 분모를 공통분모(두 분수가 함께 쓰는 같은 분모)로 묶는 것이 통분이에요.
💡 하나 다른 점: 사과든 배든 과일 1개는 1개예요. 하지만 분수 조각은 크기가 달라요. 그래서 500원짜리를 100원짜리 5개로 바꾸듯, 통분하면 개수(분자)도 함께 바뀌어요.

먼저 쉬운 것부터요. 조각 크기가 같은 초콜릿 두 개를 모아 봐요. "모으기"를 눌러 보세요.

12 + 13은 얼마일까요? 위는 위끼리, 아래는 아래끼리 더하면 25일까요? 골라 보세요.

💡 1단계에서 본 것처럼 분모는 조각의 이름(크기)이에요. "사과 2개 + 사과 3개 = 사과 5개"에서 '사과'를 더하지 않듯이, 분모도 더하지 않아요. 분모끼리 더하는 건 '사과 + 배 = 사배'라고 하는 것과 같아요.

조각 크기가 다르면 조각 수를 그냥 셀 수 없어요. 1단계에서 500원짜리를 100원짜리로 바꾼 것처럼, 같은 크기 조각으로 다시 잘라서(통분) 모아 봐요.

🔍 통분이 아직 헷갈리면 통분 자세히 보기를 먼저 보고 오세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

예시를 고르고 "다음 단계"를 눌러 보세요. 숫자로 하는 일과 초콜릿으로 하는 일을 나란히 보여 줘요.

34 + 23처럼 모은 양이 초콜릿 한 개보다 많아질 때도 있어요. 조각을 모아 보세요.

6단계에서 1310이 1310이 됐어요. 이런 분수를 무엇이라고 부를까요? 먼저 분수의 세 가지 이름부터 알아봐요. 계산하기 전에 이 이름들을 확실히 알아 두면, 뒤에서 대분수 더하기와 빼기가 훨씬 쉬워져요.

📘 다시 보는 낱말 (3·4학년에서 배웠어요)
• 자연수: 1, 2, 3, …처럼 물건을 셀 때 쓰는 수
• 아래 카드 세 장으로 진분수, 가분수, 대분수의 뜻을 다시 확인해요.

그래서 6단계의 1310은 자연수 1과 진분수 310을 붙여 쓴 대분수예요. 조각을 하나씩 더해 보세요. 같은 양을 가분수로도, 대분수로도 쓸 수 있어요.

⚠ 자주 하는 실수
• 134을 134으로 쓰기: 분자 13을 1과 3으로 떼면 안 돼요. 13 안의 4의 배수 중 가장 큰 수는 12이니까 134 = 124 + 14 = 3 + 14 = 314이에요.
• 154처럼 쓰기: 분수 부분이 1보다 크면 아직 덜 바꾼 거예요. 54 = 114이니까 214이에요.
• 대분수를 가분수로 바꿀 때 분모까지 바꾸기: 234 = 114이지 118이 아니에요. 조각 크기는 그대로예요.

이번엔 먹은 만큼 덜어 내요. 빼기도 조각 크기가 같아야 몇 조각을 덜어 낼지 셀 수 있어요.

계산한 답을 약분할 수 있으면 조각을 붙여서 가장 간단한 분수(기약분수)로 나타내요.

💡 통분할 때 최소공배수(두 분모의 공통인 배수 중 가장 작은 수)를 쓰면 답을 약분할 일이 줄어요. 분모를 곱해서 통분하면 마지막에 약분해야 할 때가 많아요.

통째 초콜릿과 조각 초콜릿이 섞인 양(7단계에서 본 대분수)을 더해요. 통째는 통째끼리, 조각은 조각끼리 모아요. 조각이 모여 한 개가 넘으면 통째 초콜릿으로 바꿔요(받아올림).

314 − 123를 해 봐요. 통분하면 조각 부분이 312 − 812이 돼서, 3조각에서 8조각을 덜어 낼 수 없어요. 어떻게 할까요?

💡 7단계에서 본 것처럼 통째 초콜릿 1개를 쪼개면 분모만큼 조각이 나와요. 받아내림은 바로 이 생각이에요.

🔍 받아올림과 받아내림은 많은 친구가 어려워해요. 받아올림·받아내림 자세히 보기에서 쉬운 것부터 한 계단씩 예시를 많이 보며 익힐 수 있어요.

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 초콜릿을 떠올리면 쉬워요.