대분수 계산에서 가장 어려운 건 받아올림과 받아내림이에요. 여기서는 쉬운 것부터 한 계단씩, 예시를 많이 보며 천천히 올라가요.
그림에서 "1"이 적힌 덩어리는 통째 초콜릿 1개, 칸으로 나뉜 막대는 조각이에요.
같은 양을 두 가지로 쓸 수 있어요. 모두 조각으로 세면 가분수, 통째와 조각으로 나눠 세면 대분수예요. 버튼으로 바꿔 보세요.
먼저 분모가 같은 것부터요. 통째는 통째끼리, 조각은 조각끼리 모아요. 조각이 분모만큼 모이면 통째 1개로 바꿔요.
이번엔 빼기예요. 덜어 낼 조각이 가진 조각보다 많으면, 통째 1개를 쪼개서 조각을 늘려요. 분모가 같은 것부터 해 봐요.
5 − 134처럼 가진 쪽에 조각이 하나도 없으면 어떻게 할까요? 똑같이 통째 1개를 쪼개면 돼요. 5 = 444예요.
분모가 다르면 먼저 통분하고, 그다음 조각이 모자란지 봐요. 순서가 중요해요.
받아내림이 헷갈리면 처음부터 모두 조각으로(가분수로) 바꿔서 계산해도 돼요. 두 방법의 답은 언제나 같아요.
💡 방법 ①(따로)은 수가 작아서 계산이 쉽지만 받아내림을 해야 할 때가 있어요. 방법 ②(가분수)는 받아내림이 필요 없지만 수가 커져요. 둘 다 할 줄 알면 편한 쪽을 고를 수 있어요.
✗ 314 = 2114 ✓ 314 = 254
자연수 뺄셈에서 10을 빌리던 습관 때문이에요. 통째 초콜릿 1개를 쪼개면 분모만큼(4조각) 생겨요. 1 = 44이니까 원래 있던 1조각에 새로 생긴 4조각을 더해 5조각이에요.
✗ 314 = 354 ✓ 254
통째 1개를 쪼갰으니 통째는 1개 줄어요. 그대로 두면 초콜릿이 갑자기 늘어나 버려요.
✗ 답: 386 ✓ 426 = 413
분수 부분이 1보다 크면(분자 ≥ 분모) 통째 1개로 바꿔야 대분수 답이 돼요.
✗ 314 − 134 = 224 (3 − 1 해 버림) ✓ 124 = 112
1조각에서 3조각은 뺄 수 없다고 큰 수에서 작은 수를 빼면 안 돼요. 빼는 순서는 바꿀 수 없어요. 조각이 모자라면 받아내림!
한 칸씩 채워 보세요. 쉬움부터 시작해요.