1
여러 번 나눠도, 한 번에 나눠도
36 : 48을 2로, 또 2로, 또 3으로 나눠도 되고, 최대공약수 12로 한 번에 나눠도 돼요. 결과는 같아요. 두 방법을 비교해 보세요.
36 : 48 → ÷ 2 → 18 : 24 → ÷ 2 → 9 : 12 → ÷ 3 → 3 : 4
36 : 48 → ÷ 12(최대공약수) → 3 : 4
2
소수의 비: 자리 수가 같을 때
소수 한 자리끼리면 × 10, 두 자리끼리면 × 100을 해서 자연수로 만들어요. 그다음 더 간단히 할 수 있는지 봐요.
0.6 : 0.8 → × 10 → 6 : 8 → ÷ 2 → 3 : 4
3
소수의 비: 자리 수가 다를 때
0.3 : 0.05처럼 자리 수가 다르면 자리 수가 많은 쪽에 맞춰 곱해요. 적은 쪽에 맞추면 한쪽이 여전히 소수예요. 두 가지를 비교해 보세요.
0.3 : 0.05 → × 100 → 30 : 5 → ÷ 5 → 6 : 1
(3 : 5로 쓰면 틀려요)
4
분수의 비: 분모의 최소공배수를 곱해요
분수의 비는 두 분모의 최소공배수를 곱하면 분모가 사라져요. 예시를 골라 단계를 눌러 보세요.
23 : 34 → × 12 → 8 : 9
5
분수의 비, 다른 방법: 통분하기
두 분수를 통분하면 분모가 같아져요. 분모가 같으면 분자끼리의 비가 바로 답이에요. 4단계와 결과가 같은지 보세요.
23 : 34 = 812 : 912 → 분자끼리 8 : 9
6
소수와 분수가 섞인 비
0.4 : 12처럼 섞여 있으면 한 가지로 맞춰요. 분수를 소수로 바꾸거나, 소수를 분수로 바꿔요. 두 방법을 비교해 보세요.
0.4 : 12 = 0.4 : 0.5 → 4 : 5
7
자주 하는 실수
틀린 풀이를 보고 어디가 틀렸는지 찾아보세요.
① 전항과 후항에 똑같이 ② 자리 수 많은 쪽에 맞춰 ③ 마지막에 더 나눌 수 있는지 확인
8
연습: 간단한 자연수의 비로
알맞은 답을 고르세요.
함께 보는 어른을 위한 메모
- 자연수의 비: 1단계. 최대공약수로 한 번에 나누면 빠르지만, 조금씩 나눠도 결과는 같다는 것을 보여 줍니다.
- 소수의 비: 2·3단계. 자리 수가 다를 때 적은 쪽에 맞추는 실수가 가장 흔합니다.
- 분수의 비: 4·5단계. 최소공배수를 곱하는 방법과 통분하는 방법이 사실 같은 계산임을 보입니다.
- 섞인 비: 6단계. 교과서에서도 두 방법을 모두 소개합니다.