초콜릿을 여러 번, 그리고 그중 얼마만큼

25 × 3은 25를 3번 더한 거예요. 지우가 매일 초콜릿 25개씩 3일 동안 먹었어요. 모두 얼마일까요? "모으기"를 눌러 보세요.

💡 덧셈에서 배운 것과 같아요. 조각 크기가 같으니 조각 수만 세면 돼요. 25 + 25 + 25 = 2 × 35

통째 초콜릿과 조각이 섞인 양을 여러 번 모아요. 통째는 통째끼리, 조각은 조각끼리 모으면 돼요.

⚠ 방법 ①은 × 자연수일 때만 이렇게 간단해요. 대분수 × 대분수에서는 조심해야 해요. 8단계에서 왜 그런지 봐요.

12 × 23는 12를 23번 더한다? 이상하죠. × 3이 "3배"이듯이, × 23는 "23배", 즉 "12의 23"이에요. 사탕으로 해 봐요.

🤔 나누어떨어지지 않으면?

사탕 12개는 3묶음으로 딱 나눠졌어요. 그럼 초콜릿 3개의 25는 어떨까요? 초콜릿 3개를 5묶음으로 똑같이 나눌 수 있을까요? 위와 똑같은 방법 ①②로 해 봐요.

자연수만 곱할 때는 곱하면 언제나 커졌어요. 정말 그럴까요? 6에 여러 수를 곱해 보세요.

🤔 '1보다 작은 수'는 어떤 수일까요?

6에 23, 12, 13을 곱하면 작아졌어요. 이 수들은 모두 1보다 작은 수예요. 그런데 어떤 분수가 1보다 작은지 어떻게 알 수 있을까요? 초콜릿과 수직선(0, 1, 2 …를 차례로 적은 곧은 선)으로 확인해 봐요.

초콜릿 1개를 4조각으로 나누면 4조각이 모여야 1개예요. 그래서 분자와 분모를 비교하면 1보다 작은지 알 수 있어요.

그래서 0과 1 사이의 수를 분수로 나타내면 언제나 진분수예요. "1보다 작은 수를 곱하면 작아져요"는 "진분수를 곱하면 작아져요"와 같은 말이에요.

💡 0.5, 0.3 같은 소수도 0과 1 사이에 있어서 1보다 작은 수예요. 소수의 곱셈 단원에서 다시 만나요.

💡 "6의 12"은 6의 반이에요. 반을 가지면 줄어드는 게 당연하죠. 곱셈이 언제나 '늘리기'는 아니에요. 몇 배로 만들기예요.

12 × 13은 "12의 13"이에요. 초콜릿 판의 반을 가졌는데, 그중 13을 동생에게 줬어요. 동생이 받은 건 초콜릿 판 전체의 얼마일까요?

이번엔 23 × 34, 즉 "23의 34"이에요. 세로로 잘라 23를 갖고, 그것을 가로로 잘라 34을 골라요.

💡 덧셈과 달리 곱셈은 분모끼리 곱해요. 세로 칼집과 가로 칼집이 만나 조각이 더 작아지기 때문이에요. 덧셈은 조각 크기가 그대로였죠. 더 자세히 보고 싶으면 분수 × 분수 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

답은 기약분수로 써요. 곱한 다음 약분해도 되지만, 곱하기 전에 약분하면 수가 작아서 훨씬 편해요. 두 방법을 비교해 보세요.

💡 왜 대각선끼리 약분해도 될까요? 49 × 38 = 4 × 39 × 8처럼 한 분수로 모으면, 4와 8이 같은 분수의 위와 아래에 있게 돼요. 위아래를 같은 수로 나누는 건 약분이라 크기가 그대로예요.

가로 112 m, 세로 213 m인 밭의 넓이는 112 × 213이에요. 자연수끼리, 분수끼리 곱하면 될까요? 눌러 보세요.

34 × 23 × 12은 "34의 23의 12"이에요. 막대를 차례로 떼어 내 봐요.

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 초콜릿을 떠올리면 쉬워요.