몇 번 들어갈까, 1개에는 얼마일까

사탕 6개, 6 ÷ 2를 두 가지로 읽어 봐요. 버튼을 눌러 비교해 보세요.

💡 2명에게 "1명에 2개씩"은 말이 되지만, "13명에게 나눠 주기"는 말이 안 되죠? 그래서 분수로 나눌 때는 먼저 ② 몇 번 들어가나로 생각하는 게 쉬워요. ①은 7단계에서 다시 만나요.

리본 67 m를 27 m씩 자르면 몇 도막이 될까요? 이것이 67 ÷ 27, 즉 "67 안에 27가 몇 번 들어가나?"예요.

💡 왜 분자끼리일까요? 둘 다 17 m짜리 조각으로 세면 6조각 안에 2조각이 몇 번 들어가는지만 보면 되니까요. 사과 6개를 2개씩 묶는 것과 똑같아요.

리본 57 m를 27 m씩 자르면 2도막이 되고 17 m가 남아요. 남은 조각은 한 도막의 얼마일까요?

⚠ 남은 17 m를 그대로 붙여 "217도막"이라고 하면 안 돼요. 몫은 도막 수라서, 남은 조각도 도막(27 m) 기준으로 재야 해요. 17 m는 한 도막의 반이에요.

34 ÷ 18은 조각 크기가 달라서 바로 셀 수 없어요. 덧셈에서처럼 통분해서 같은 조각으로 다시 자르면 2단계처럼 셀 수 있어요.

리본 2 m를 13 m씩 자르면 몇 도막일까요? 1 m 안에 13 m가 3번 들어가니까 2 m 안에는 6번이에요. 자연수도 분수로 바꾸면(2 = 63) 2단계처럼 셀 수 있어요.

자연수로만 나눌 때는 나누면 언제나 작아졌어요. 6을 여러 수로 나눠 보세요. 몫은 "6 안에 □가 몇 번 들어가나"예요.

💡 작은 도막으로 자를수록 도막 수가 많아지는 건 당연하죠. 12 m씩 자르면 1 m마다 2도막이니까 6 m는 12도막이에요. 분수의 곱셈 단원에서 "1보다 작은 수를 곱하면 작아진다"와 짝을 이뤄요.

물 34 L를 부었더니 물통의 23가 찼어요. 물통 하나 가득은 몇 L일까요? 이것도 34 ÷ 23예요("물통 1개에는 얼마?"). 두 걸음으로 풀어요.

7단계에서 ÷ 23는 "÷ 2 하고 × 3"이었어요. ÷ 2는 × 12이니까 합치면 × 32, 바로 나누는 수의 역수를 곱하기예요. 4단계의 통분 방법과 답이 같은지 확인해 보세요.

⚠ 뒤집는 건 나누는 수(뒤의 수)뿐이에요. 앞의 수를 뒤집거나 둘 다 뒤집으면 틀려요. 곱셈으로 바꾼 다음에는 분수의 곱셈처럼 대각선 약분도 할 수 있어요. 더 많은 예시는 역수 자세히 보기에 있어요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

대분수가 있으면 먼저 가분수로 바꿔요. 대분수 그대로는 역수를 만들 수 없어요(분자와 분모가 하나씩이어야 뒤집을 수 있으니까요).

⚠ 자연수끼리, 분수끼리 나누면 틀려요. 412 ÷ 112을 (4 ÷ 1)과 (12 ÷ 12)로 나누면 4 + 1 = 5가 되지만, 진짜 답은 92 ÷ 32 = 9 ÷ 3 = 3이에요. 112이 412 안에 몇 번 들어가는지 생각해 보세요.

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 리본 자르기와 물통을 떠올리면 쉬워요.