넓이가 같으면 둘레도 같을까요? 변 옮기기가 통하지 않는 도형은 없을까요? 동그란 원의 둘레는 어떻게 잴까요? 둘레에 숨은 생각을 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
기본 7단계에서는 둘레가 같아도 넓이가 달랐어요. 거꾸로, 1 cm 칸 12개로 만든 직사각형들은 둘레가 같을까요? 모양을 골라 보세요.
12칸을 한 줄로 늘어놓으면 칸마다 위아래 변이 모두 둘레가 돼요. 칸을 뭉칠수록 칸끼리 맞닿는 변이 많아져서(안쪽으로 숨어서) 둘레가 짧아져요.
계단 모양은 변을 옮기면 큰 직사각형과 둘레가 같았어요. 그런데 ㄷ자처럼 안쪽으로 파인 모양은 어떨까요? 단계를 눌러 보세요.
둘레는 길이라서 mm, cm, m, km 같은 길이 단위를 써요. 넓이처럼 cm²를 쓰지 않아요. 단위가 다른 변이 섞여 있으면 먼저 같은 단위로 바꿔요.
| 무엇의 둘레 | 알맞은 단위 | 예 |
|---|---|---|
| 공책 표지 | cm | (21 + 30) × 2 = 102 cm |
| 교실 바닥 | m | (9 + 8) × 2 = 34 m |
| 운동장 트랙 | m | 한 바퀴 200 m |
| 섬의 해안선 | km | 제주도 약 250 km |
가로 1 m 20 cm, 세로 80 cm인 액자의 둘레: 1 m 20 cm = 120 cm로 바꾼 다음 (120 + 80) × 2 = 400 cm = 4 m.
원은 곧은 변이 없어서 변을 더할 수 없어요. 끈을 원에 감았다가 펴서 재거나, 원을 한 바퀴 굴려서 잴 수 있어요. 재어 보면 원의 둘레는 언제나 지름의 3배보다 조금 길어요. 6학년 "원주율" 단원에서 이 "조금"이 얼마인지 배워요.
넓이 36 m²인 직사각형 텃밭에 울타리를 치려고 해요. 울타리를 가장 적게 쓰려면 어떤 모양이 좋을까요? 가로를 골라 보세요.
넓이가 같은 직사각형 중에서는 정사각형의 둘레가 가장 짧아요. 그래서 같은 재료로 가장 넓게 둘러싸고 싶을 때도 정사각형에 가깝게 만들어요.
텃밭이나 마당 둘레만큼 울타리 재료를 사요.
사진 둘레만큼 테두리를 붙이고, 식탁보 둘레만큼 레이스를 달아요.
트랙 한 바퀴가 둘레예요. 1 km를 뛰려면 200 m 트랙을 5바퀴 돌아요.
상자 둘레를 재어 리본 길이를 정해요(매듭 길이는 따로 더해요).
둘레(테두리 길이)와 다른 양, 넓이(1 cm² 타일 수)를 배워요.
원의 둘레 = 지름 × 3.14를 배워요(Q4).
원의 둘레 중 일부의 길이를 구해요.
Q5처럼 "같은 넓이에서 둘레가 가장 짧은 모양"을 식으로 따져요.