5/1 · 넓이의 단위와 직사각형의 넓이 · 기본

타일이 몇 장 깔릴까?

욕실 바닥에 작은 정사각형 타일을 깐다고 생각해 봐요. 바닥의 넓이는 같은 크기 타일이 몇 장 깔리는지로 나타내요. 둘레(테두리 길이)와는 다른 양이에요.

버튼을 누르며 한 칸씩 가요.

📘 먼저 낱말부터 확인해요 (눌러서 열기)• 넓이: 평면도형이 차지하는 크기. 같은 타일이 몇 장 깔리는지로 나타내요
• 1 cm² (1 제곱센티미터): 한 변이 1 cm인 정사각형의 넓이
• 1 m² (1 제곱미터): 한 변이 1 m인 정사각형의 넓이
• 1 km² (1 제곱킬로미터): 한 변이 1 km인 정사각형의 넓이
• 둘레: 가장자리를 한 바퀴 돈 길이 (앞 단원). 단위는 cm, m
• 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m

헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
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어느 쪽이 넓을까? 같은 타일로 세요

두 직사각형 중 어느 쪽이 넓은지 겹쳐 보기만으로는 알기 어려워요. 같은 크기의 정사각형 타일로 덮어서 몇 장인지 세면 비교할 수 있어요.

넓이 = 같은 크기 타일의 수
한 변 1 cm인 정사각형 타일 하나 = 1 cm²
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직사각형: 한 줄씩 깔면 곱셈

가로 6 cm, 세로 4 cm인 바닥에 1 cm² 타일을 한 줄씩 깔아 봐요. 하나씩 세지 않아도 몇 장인지 알 수 있을까요?

크기 고르기
한 줄에 가로만큼, 세로만큼의 줄
→ 직사각형의 넓이 = 가로 × 세로
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정사각형의 넓이

정사각형은 가로와 세로가 같은 직사각형이에요. 그래서 넓이는 한 변 × 한 변이에요. 한 변을 골라 보세요.

한 변 (cm)
정사각형의 넓이 = 한 변 × 한 변
(둘레 = 한 변 × 4 와 헷갈리지 않기)
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넓이를 알면 변의 길이를 구할 수 있어요

넓이가 24 cm²이고 가로가 6 cm인 직사각형의 세로는? 한 줄에 6장씩 깔았더니 모두 24장이에요. 몇 줄일까요?

문제 고르기
세로 = 넓이 ÷ 가로, 가로 = 넓이 ÷ 세로
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1 m²에는 1 cm²가 몇 개?

교실 바닥처럼 넓은 곳은 1 m² (한 변 1 m인 정사각형)를 써요. 1 m = 100 cm이니까 1 m²는 100 cm²일까요? 단계를 눌러 확인해 보세요.

1 m² = 100 cm × 100 cm = 10000 cm²
(100 cm²가 아니에요!)
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아주 넓은 땅: 1 km²

도시나 섬처럼 아주 넓은 땅은 한 변이 1 km인 정사각형의 넓이, 1 km²를 써요. 1 km = 1000 m라서 같은 방법으로 생각해요.

1 km² = 1000 m × 1000 m = 1000000 m²
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넓이 단위 바꾸기

1 m² = 10000 cm²를 알면 단위를 바꿀 수 있어요. 큰 단위 → 작은 단위는 곱하고, 작은 단위 → 큰 단위는 나눠요. 예시를 골라 단계를 눌러 보세요.

예시 고르기
m² → cm²: × 10000 · cm² → m²: ÷ 10000
km² → m²: × 1000000

💡 1 m² 안의 1 cm² 그림, 단위 바꾸기, cm와 m가 섞인 직사각형을 더 연습하려면 넓이 단위 자세히 보기를 보세요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

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복잡한 도형: 나누거나 빼요

ㄱ자 모양은 가로 × 세로를 바로 할 수 없어요. 직사각형 두 개로 나누어 더하거나, 큰 직사각형에서 빈 부분을 빼요. 방법을 골라 단계를 눌러 보세요.

방법 고르기
나누어 더하기 = 큰 직사각형에서 빼기 → 답은 같아요
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맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 넓이는 타일의 수라는 것을 떠올리면 쉬워요.

손으로 해 보기: 1 cm 모눈종이와 신문지를 준비해요.

  1. 모눈종이에 가로 5칸, 세로 3칸 직사각형을 그리고 한 줄씩 색칠하며 5 × 3을 확인해요.
  2. 신문지를 이어 붙여 한 변 1 m인 정사각형(1 m²)을 만들어요. 몇 명이 올라설 수 있는지 해 봐요.
  3. 1 m² 신문지의 한 변에 1 cm 칸이 몇 개 들어갈지, 전체에는 몇 개 들어갈지 말해 봐요.

함께 보는 어른을 위한 메모

수학이 어려운 아이는 이 단원에서 대개 아래 중 하나에 걸립니다.