넓이는 왜 정사각형 타일로 잴까요? 변의 길이가 2.5 cm처럼 딱 떨어지지 않으면? 길이를 2배로 늘리면 넓이도 2배일까요? 넓이에 숨은 생각을 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
넓이는 동그라미 타일로도, 삼각형 타일로도 잴 수 있을까요? 동그라미는 사이에 빈틈이 생겨서 바닥을 빈틈없이 덮을 수 없어요. 삼각형은 빈틈없이 덮이지만 몇 개인지 세기가 번거로워요. 정사각형은 빈틈없이 덮이고, 줄과 칸으로 가지런히 놓여서 곱셈으로 셀 수 있어요.
가로 2.5 cm, 세로 2 cm인 직사각형은 1 cm² 타일 몇 장일까요? 타일이 반으로 잘린 줄이 생겨요. 반 장짜리 두 개를 모으면 한 장이에요. 그래서 2.5 × 2 = 5 cm²처럼 소수여도 가로 × 세로가 그대로 통해요(5학년 2학기 "소수의 곱셈").
온장 4장 + 반 장 2개(= 1장) = 5 cm² = 2.5 × 2
1 cm² 타일 12장으로 만들 수 있는 직사각형은 몇 가지일까요? 곱해서 12가 되는 두 수를 찾으면 돼요. 앞에서 배운 약수와 같은 생각이에요.
| 무엇 | 넓이 | 단위를 고른 까닭 |
|---|---|---|
| 우표 한 장 | 약 6 cm² | 손바닥보다 작아요 → cm² |
| 공책 표지 | 약 600 cm² | 21 cm × 30 cm |
| 교실 바닥 | 약 64 m² | 8 m × 8 m → m² |
| 축구장 | 약 7000 m² | 105 m × 68 m |
| 서울 | 약 605 km² | 아주 넓은 땅 → km² |
교실 바닥을 cm²로 쓰면 640000 cm²처럼 수가 너무 커져요. 재는 것의 크기에 맞는 단위를 고르면 수가 알맞아져요.
한 변이 3 cm인 정사각형의 가로와 세로를 모두 2배로 늘리면 넓이는 몇 배가 될까요? 배수를 골라 보세요.
아파트 넓이를 m²로 나타내요. 84 m² 집처럼요.
벽의 넓이를 알아야 페인트 몇 통, 벽지 몇 롤이 필요한지 알 수 있어요.
밭의 넓이로 씨앗과 비료의 양을 정해요.
나라와 도시의 넓이는 km²로 비교해요. 우리나라는 약 100000 km²예요.
평행사변형·삼각형·사다리꼴·마름모를 잘라 붙여 직사각형으로 만들어 넓이를 구해요.
원도 직사각형처럼 바꿔 넓이를 구하고, 상자의 겉넓이와 부피를 구해요.
중1에서 가로 × 세로를 a × b처럼 문자로 써요. 중2 "닮음"에서는 Q5의 □ × □배가 넓이의 비로 이어져요.
곡선으로 둘러싸인 넓이도 아주 가는 직사각형을 많이 더해서 구해요.