울퉁불퉁한 돌의 부피는 어떻게 잴까요? 모서리를 2배로 늘리면 부피는 몇 배일까요? 부피에 숨은 생각을 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
가로 × 세로는 바닥(밑면)의 넓이, 곧 밑넓이예요. 그래서 직육면체의 부피는 밑넓이 × 높이라고도 해요. 한 층의 블록 수(밑넓이)가 높이만큼 쌓인 거예요. 이 생각은 밑면이 직사각형이 아니어도 통해요. 밑면이 ㄱ자인 기둥도 밑넓이 × 높이예요(기본 8단계).
울퉁불퉁한 돌은 가로·세로·높이를 잴 수 없어요. 물이 담긴 직육면체 그릇에 돌을 넣으면 물 높이가 올라가요. 올라간 물의 부피 = 돌의 부피예요. 단계를 눌러 보세요.
한 모서리 1 cm 정육면체의 모서리를 2배, 3배로 늘려 봐요. 블록이 몇 개 필요할까요?
부피가 24 cm³인 직육면체는 몇 가지일까요? 곱해서 24가 되는 세 수를 찾으면 돼요. 1 × 1 × 24, 1 × 2 × 12, 1 × 3 × 8, 1 × 4 × 6, 2 × 2 × 6, 2 × 3 × 4 … 모두 부피는 같지만 모양과 겉넓이는 달라요.
| 모양 | 부피 | 겉넓이 |
|---|---|---|
| 1 × 1 × 24 | 24 cm³ | 98 cm² |
| 2 × 2 × 6 | 24 cm³ | 56 cm² |
| 2 × 3 × 4 | 24 cm³ | 52 cm² |
| 무엇 | 들이(부피) |
|---|---|
| 숟가락 하나 | 약 5 mL = 5 cm³ |
| 우유갑 큰 것 | 1 L = 1000 cm³ |
| 욕조 | 약 200 L |
| 가정용 냉장고 | 약 800 L |
| 1 m³ 물탱크 | 1000 L (1 m³ = 1000000 cm³ ÷ 1000) |
1 m³ = 1000000 cm³이고, 1 L = 1000 cm³라서 1 m³에는 1 L가 1000번 들어가요. 학교 수영장의 물은 수백 m³예요.
상자의 부피로 택배 요금을 정하고, 트럭에 짐이 얼마나 들어갈지 계산해요.
냉장고나 여행 가방의 크기를 L로 나타내요. 안쪽 부피예요.
가로 × 세로 × 깊이로 물이 몇 m³ 필요한지 구해요.
기초 공사에 붓는 콘크리트 양을 부피로 계산해 주문해요.
밑넓이 × 높이(Q1)가 그대로 쓰여요. 원기둥은 원의 넓이 × 높이예요.
뾰족한 뿔은 같은 밑넓이·높이의 기둥의 3분의 1이에요.
공 모양의 부피도 원주율을 써서 구해요.
물체의 무게 ÷ 부피가 밀도예요. Q2처럼 물에 넣어 부피를 재는 방법을 과학 실험에서 써요.