정육면체의 전개도는 몇 가지일까요? 주사위의 마주 보는 눈은 왜 더하면 7일까요? 상자에 숨은 수를 따라가 봐요.
처음이라 어렵게 느껴지면 기본 버전부터 보세요.
돌리거나 뒤집어서 같아지는 것을 하나로 세면, 정육면체의 전개도는 모두 11가지예요. 같은 색은 마주 보는 면이에요.
주사위는 마주 보는 두 면의 눈을 더하면 언제나 7이에요(1과 6, 2와 5, 3과 4). 전개도에서 빈칸에 들어갈 눈을 찾아보세요.
선물 상자를 끈으로 열십자(+)로 묶었어요. 매듭을 빼면 끈은 몇 cm 필요할까요? 끈이 지나는 모서리 방향을 세어 봐요.
겉면을 모두 빨갛게 칠한 큰 정육면체를 작은 정육면체로 똑같이 잘랐어요. 몇 면이 칠해진 조각이 몇 개일까요? 꼭짓점·모서리·면의 수가 답을 알려 줘요.
직육면체는 면 6, 꼭짓점 8, 모서리 12예요. 6 + 8 − 12 = 2. 신기하게도 평평한 면으로 둘러싸인 볼록한 입체는 모두 이 값이 2예요. 6학년 각기둥·각뿔에서 다시 확인해 봐요.
6 + 8 − 12 = 2
5 + 6 − 9 = 2
5 + 5 − 8 = 2
이 규칙을 처음 밝힌 수학자의 이름을 따서 '오일러의 공식'이라고 불러요.
택배 요금은 가로 + 세로 + 높이의 합으로 정하는 곳이 많아요. 모서리 길이의 합 ÷ 4와 같아요.
마주 보는 눈의 합이 7이라 어느 면이 위로 와도 공평해요.
직육면체는 빈틈없이 쌓을 수 있어서 벽돌, 상자, 건물에 많이 써요.
전개도 모양으로 종이를 찍어 낸 뒤 접어서 상자를 만들어요. 종이를 가장 적게 쓰는 전개도를 고르는 것도 수학이에요.
직육면체는 사각기둥이에요. 밑면이 삼각형, 오각형인 기둥과 뿔을 배워요.
전개도의 넓이가 겉넓이, 1 cm³ 블록의 수가 부피예요.
정육면체 블록을 쌓고 위·앞·옆에서 본 모양을 그려요.
직선과 평면이 평행한지, 수직인지를 따지고 정사영(그림자)의 길이를 구해요.