6/1 · 나눗셈의 몫을 분수로 · 기본

남은 초콜릿까지 똑같이 나누기

7개를 3명이 나누면 2개씩 주고 1개가 남아요. 그런데 초콜릿이라면 남은 1개도 쪼개서 나눌 수 있잖아요? 끝까지 똑같이 나누면 한 사람이 받는 양은 분수가 돼요. 초콜릿으로 하나씩 해 봐요.

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• 나누어지는 수, 나누는 수, 몫 — 헷갈리기 쉬우니 색깔로 짝지어 기억해요!
6나누어지는 수÷3나누는 수=2몫

몫은 나눗셈의 답이에요.

• 나머지: 똑같이 나누고 남은 수. 7 ÷ 3 = 2 … 1에서 1이에요.
• 분모: 분수의 아래 수. 한 개를 몇 조각으로 나눴는지 (예: 34의 4)
• 분자: 분수의 위 수. 그 조각이 몇 개인지 (예: 34의 3)
• 자연수: 1, 2, 3, …처럼 물건을 셀 때 쓰는 수
• 진분수: 분자가 분모보다 작은 분수. 1보다 작아요 (34)
• 가분수: 분자가 분모와 같거나 큰 분수. 1과 같거나 커요 (44, 74)
• 대분수: 자연수와 진분수를 붙여 쓴 분수 (134)
• 단위분수: 분자가 1인 분수. 조각 하나짜리 (12, 13)
• 크기가 같은 분수: 분모와 분자에 같은 수를 곱해서 만든 분수. 양은 그대로예요 (12 = 24)
• 약분: 분모와 분자를 같은 수로 나누어 간단하게 하기 (24 → 12)
• 기약분수: 더 약분할 수 없는 분수

나눗셈 낱말은 3·4학년, 분수 낱말은 앞 단원(약분과 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈, 분수의 곱셈)에서 배운 말이에요. 헷갈리면 이 상자로 돌아와요.
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나눗셈 다시 보기: 몫과 나머지

나눗셈은 똑같이 나눠 주기예요. 초콜릿을 사람들에게 한 개씩 차례로 나눠 주세요. 더 줄 수 없으면 멈춰요.

예시를 골라 보세요

나누어지는 수 ÷ 나누는 수 = 몫 … 나머지

💡 사람이나 버스처럼 쪼갤 수 없는 것은 나머지를 그대로 둬요. 하지만 초콜릿, 피자, 주스, 끈처럼 쪼갤 수 있는 것은 남은 것까지 똑같이 나눌 수 있어요. 다음 단계부터 해 봐요.

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1개를 똑같이 나누면

초콜릿 1개를 여러 명이 똑같이 나눠 먹어요. 한 사람은 얼마를 받을까요? 사람 수를 바꿔 보세요.

나눠 먹는 사람 수

1 ÷ □ = 1□
1개를 □명이 나누면 한 사람은 □조각 중 1조각
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몫이 1보다 작을 때: 3 ÷ 4

초콜릿 3개를 4명이 똑같이 나눠요. 한 사람에게 1개씩도 줄 수 없어요. 그럼 어떻게 할까요? 모든 초콜릿을 4조각으로 쪼개 봐요.

예시를 골라 보세요
▲ ÷ ■ = ▲■
나누어지는 수는 분자, 나누는 수는 분모

⚠ 자리를 바꾸면 안 돼요. 3 ÷ 4를 43로 쓰면 1보다 큰 수가 돼요. 초콜릿 3개를 4명이 나누면 한 사람은 1개도 못 받으니까 몫은 1보다 작아야 해요.

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몫이 1보다 클 때: 7 ÷ 3

초콜릿 7개를 3명이 나눠요. 두 가지 방법으로 나눠 보고, 한 사람이 받은 양을 비교해 보세요.

예시를 골라 보세요
7 ÷ 3 = 73 = 213
몫이 1보다 크면 대분수로 나타내요

💡 ①에서 나머지 1을 3으로 나눈 것이 13이에요. 그래서 7 ÷ 3 = 2 … 1의 몫 2와 나머지 1을 함께 쓰면 213이 돼요. 나머지가 사라진 게 아니라 분수 부분이 된 거예요.

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÷ 와 분수 막대는 같은 일

3단계와 4단계에서 본 것처럼 나눗셈의 몫은 언제나 분수로 쓸 수 있어요. 앞의 수(나누어지는 수)는 위로, 뒤의 수(나누는 수)는 아래로 가요. 분수의 가로 막대가 곧 ÷예요. 바꿔 보세요.

5 ÷ 8 = 58,  58 = 5 ÷ 8
분수는 나눗셈의 답이기도 해요

💡 ÷ 기호를 보면 위 점과 아래 점 사이에 선이 있어서 분수 모양을 닮았어요. "앞의 수가 위의 점 자리로, 뒤의 수가 아래 점 자리로"라고 기억하면 쉬워요.

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(분수) ÷ (자연수): 조각 수를 나눠요

이번엔 나누는 것이 분수예요. 초콜릿 45개를 2명이 나눠요. 45는 5조각짜리 조각이 4개예요. 조각 4개를 2명이 나누면 돼요.

예시를 골라 보세요

조각 크기(분모)는 그대로
조각 수(분자)만 나눠요
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분자가 나누어떨어지지 않으면: 조각을 쪼개요

35 ÷ 2는 어떨까요? 조각 3개를 2명이 나누면 1개씩 주고 1조각이 남아요. 이때는 조각을 다시 쪼개면 돼요. 2명이 나누니까 조각마다 2개로 쪼개 봐요.

예시를 골라 보세요
나누어떨어지지 않으면 조각을 나누는 수만큼 쪼개서
(크기가 같은 분수로 바꿔서) 나눠요

💡 왜 나누는 수만큼 쪼갤까요? 조각마다 2개로 쪼개면 조각 수가 2배가 되니까 2명이 언제나 똑같이 나눌 수 있어요. 더 많은 예시는 분수 ÷ 자연수 자세히 보기에 있어요. 다 보고 닫으면 여기로 돌아와요.

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35 ÷ 2 = 35 × 12
□로 나누기 = 1□ 곱하기

2명이 똑같이 나눈 한 사람 몫은 전체의 반이에요. 반은 "12배", 즉 12을 곱하는 거죠. 그래서 2로 나누는 것은 12을 곱하는 것과 같아요. 분수의 곱셈 단원의 초콜릿 판으로 확인해 봐요.

예시를 골라 보세요
어떤 수 ÷ □ = 어떤 수 × 1□
□명이 나눈 한 사람 몫 = 전체의 1□

💡 곱셈으로 바꾸면 나누어떨어지는지 따지지 않아도 돼요. 분자는 그대로, 분모에 나누는 수를 곱하면 끝이에요. 7단계에서 "조각을 □개로 쪼갠 것"이 바로 분모에 □를 곱한 거예요.

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(대분수) ÷ (자연수)

통째 초콜릿과 조각이 섞인 양을 나눠요. 통째가 나누어떨어지지 않으면 어떻게 할까요? 통째도 조각으로 바꾸면(가분수) 한꺼번에 나눌 수 있어요.

예시를 골라 보세요
대분수 ÷ 자연수는 가분수로 바꿔서
조각 수를 나누거나, × 1□로 계산해요

⚠ 자연수 부분만 나누고 분수 부분은 그대로 두면 틀려요. 425 ÷ 2를 225라고 하면 조각 25는 한 사람이 다 가져간 셈이에요. 조각도 똑같이 나눠야 해요.

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맞혀 볼까요?

"맞아요"나 "아니에요"를 누르세요. 초콜릿을 나누는 모습을 떠올리면 쉬워요.

손으로 해 보기: 같은 길이의 종이띠 3장을 준비해요.

  1. 종이띠마다 4칸이 되게 접어요. (4명이 나누니까)
  2. 종이띠마다 한 칸씩 가위로 잘라 모아요. 이것이 한 사람의 몫이에요.
  3. 모은 조각을 종이띠 한 장 위에 올려 보세요. 4칸 중 몇 칸을 덮나요? 3 ÷ 4 = ?

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